צבי נולד בווילנה שבפולין ב-23 במרץ 1925 להוריו זלדה ויהושע-אריה. שש נפשות מנתה משפחת מצקביץ' – הורים, שלושה אחים ואחות. בבעלות המשפחה היתה חנות מכולת. כשמצבם הכלכלי של ההורים הורע, החליטו לעלות לארץ ישראל בעקבות הדוד שכבר היה בארץ.

בשנת 1935, כשהיה צבי בן עשר, עלתה המשפחה ארצה והתיישבה בחיפה. האב, שהיה מוסמך לרבנות, עבד כמחלק חלב מטעם "תנובה". בתום שעות הלימודים, ולעתים גם לפני הלימודים, היו הילדים מסייעים לו בחלוקה.
כעבור זמן לא רב עברה המשפחה לקריית חיים. בגיל 11 הצטרף צבי לתנועת השומר הצעיר והיה חניך בשכבת "גדוד השדה". כשהגיע לגיל 14 עזב את בית הספר בקרית חיים, אותו סיים בהצטיינות ועבר ללמוד את מקצוע החרטוּת בבית הספר המקצועי "בוסמת" בחיפה.
בשנת 1939, והוא בן 17, סיים את חוק לימודיו והתמנה לראש קן קריית חיים. 
ארבע שנים נשא בתפקיד ראש הקן ובחודש נובמבר 1943 הצטרף לקיבוץ שריד במסגרת השלמת "גדוד השדה".

"הלכנו לשריד משום שהחלטנו שחשוב שנהייה השלמה לבני הקיבוץ הראשונים", הסביר פעם את סיבת הגעתם לשריד.
בשריד הוא עבד תחילה בגידולי השדה, כאחראי השקיה, ואחר כך במסגריה. לאחר מכן, בזכות הידע שרכש בעת לימודיו בבית הספר המקצועי "בוסמת", הוא שימש כמורה בבית הספר המקצועי בשריד.
את מינה חרמוני, מהילדים הראשונים של הקיבוץ, הוא פגש מיד עם בואו לשריד.
"אני זוכרת את הפעם הראשונה שראיתי אותו בחדר האוכל והחלטתי שהוא יהיה שלי" סיפרה פעם מינה בראיון שנערך עימה.
מינה וצבי התחתנו בגבת. במהלך הטקס ענד צבי למינה טבעת שנלקחה מווילון.

ב- 27 במרץ 1948 פקד אסון את משפחתו. ארבעה ימים לאחר יום הולדתו ה-23 איבד צבי, ביום אחד, את שני אחיו, דוד ויוסף, שנהרגו ב"שיירת יחיעם".
בבוא היום, כשייוולדו למינה וצבי בנים הם יקראו להם דידי ויוסי על שם האחים.

ב-1956 החל צבי לעבוד בבית החרושת "גמל" שזה עתה הוקם. כעבור מספר שנים, כשסיימו ריקו לופי ואחריו  חנוך שחם את תפקידם כמנהלי המפעל, התמנה צבי לתפקיד. בד-בבד הוא השלים לימודי הנדסת מכונות בטכניון.
בראשית שנות השבעים נבחר צבי לגזבר של שריד ולאחר מכן יצא לפעילות בתנועה כגזבר קיבוצי השומר הצעיר.
בשנת 1976 חזר לקיבוץ ועבד במשק המים והקירור, ושוב ב"גמל".
בשנותיו האחרונות עבד בהנהלת חשבונות כאחראי על הביטוחים, תפקיד אותו עשה כמעט עד ליומו האחרון.

הוא היה איש הגון וישר דרך. יהי זכרו שמור עמנו

*********

צבי אבא להגר, דוד, יוסי וניצן וסבא לנכדים ונינים